高中定量 · 初中直观拓展 · 热学 · 热机效率

热机能把所有热量都变成功吗?

可逆理想上限,热库恒温;冷库不得高于热库。温度必须用K。升高冷库温度,看功和排热怎样分配。

问题的来处1824年 · 卡诺与蒸汽机效率

卡诺热机:问题从哪里来?

蒸汽机耗费大量燃料,效率上限究竟由机械结构还是温度决定?卡诺在1824年的著作中研究理想热机,为热力学第二定律铺路。

读一段背景,带着问题动手

蒸汽机耗费大量燃料,效率上限究竟由机械结构还是温度决定?卡诺在1824年的著作中研究理想热机,为热力学第二定律铺路。

本页使用后来成熟的绝对温度表述。热机需要高低温热源,排给冷源的热量不能随意抹掉;卡诺本人当时仍使用热质理论。

现在,换你来试升高冷库温度,看功和排热怎样分配。 固定其他条件,亲手将冷库温度分别设为300和400K,各核验一次;效率下降时,排出的热量增加了吗?

卡诺热机

P26 / 热学
今天的问题

效率下降时,排出的热量增加了吗?

独立探索要做什么?

升高冷库温度,看功和排热怎样分配。 固定其他条件,亲手将冷库温度分别设为300和400K,各核验一次;效率下降时,排出的热量增加了吗?

装置 · 尺寸示意,量值见读数看证据图 ↓
先看一次,再亲手试

从600到200 K逐步改变冷库温度;这是条件比较,不是物理时间。暂停后可亲手调整。

尚未开始;也可直接使用装置旁的参数控件。
功占比 50.0%输出功500 J0中线 · 各量独立标定排出热量500 J0中线 · 各量独立标定

热量增加使功和排热同比增大;固定热库温度时效率不变。 图中量尺以0为中线,各量按默认值独立作非线性标定,长度不能跨量比较;精确数值与单位见读数。

红盒:热库青轮:理想热机蓝盒:冷库
看这里 · 最大热效率50 %

理想上限50.00%;实际不可逆热机效率更低。 热量增加使功和排热同比增大;固定热库温度时效率不变。

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

最大热效率
50 %
输出功
500 J
排出热量
500 J

理想上限50.00%;实际不可逆热机效率更低。 热量增加使功和排热同比增大;固定热库温度时效率不变。

证据图 参考解随题设重算 · 不计个人完成

启用交互后显示带单位曲线。

换个条件,再想一步

冷库比热库还热时,热机公式的方向还适用吗?

先预测,再观察。反例不会替你完成独立任务。

留下两组证据

仅当前页保留最近两组,刷新清除;第三组替换最早一组。保存模型条件与单位;恢复后重算,不恢复任务完成资格。

先留一组,再改变一个条件。

从观察到解释

把证据带回纸上

展开关系与推导

η=1−Tc/Th;W=Qhη,Qc=QhTc/Th,ΔS=Qh/Th−Qc/Tc=0。

固定哪些量?改变哪个量?列出两组数值,写出关系,再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想,一般证明需要理由。

先预测,再用证据解释

把这次发现,留给下次的自己

效率下降时,排出的热量增加了吗?

换个条件,再试一次

冷库比热库还热时,热机公式的方向还适用吗?

看哪里?

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

回到装置再试 ↑

仅此浏览器保存最近两组,第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存;文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。

尚未保存。启用交互后可以记录;请勿在这里填写个人身份信息。

先修与两种探索深度

先认识热学 · 热机效率涉及的量与单位:冷库温度(K)、热库温度(K)、吸收热量(J)。高中定量 · 初中直观拓展为内容层次提示,未核对具体教材。

先看现象:升高冷库温度,看功和排热怎样分配。

再做定量:保持其他条件,比较冷库温度与最大热效率(%),再对照下方关系。

模型、来源与核验边界

η=1−Tc/Th;W=Qhη,Qc=QhTc/Th,ΔS=Qh/Th−Qc/Tc=0。

对照核验提示:低温冷库:冷库温度 300 K;较热冷库:只改变冷库温度 400 K。按这些题设自己操作并比较最大热效率,不把参考情景当个人完成。

适用范围:理想上限50.00%;实际不可逆热机效率更低。 热量增加使功和排热同比增大;固定热库温度时效率不变。

OpenStax · Carnot Cycle(延伸阅读;链接和公式适用性尚需逐项外部复核) ↗

本页为模型探索,未认证具体教材章节;真实学生和教师反馈尚待推广后收集。