初中直观 · 高中定量拓展 · 结构 · 侧向刚度

方框为什么容易歪,斜撑怎样帮忙?

两层模型:框架侧向刚度固定10 kN/m,加一根仅轴向线弹性斜撑;小位移,宽高各3 m,EA=1000 kN。加一根斜撑,比较相同水平荷载下的位移。

问题的来处木构与钢构 · 斜撑的作用

斜撑抗剪:问题从哪里来?

从传统木构到钢框架,斜撑都用于限制框架侧移。四边形容易改变夹角,加上一条对角约束则把几何稳定与杆件受力联系起来。

读一段背景,带着问题动手

从传统木构到钢框架,斜撑都用于限制框架侧移。四边形容易改变夹角,加上一条对角约束则把几何稳定与杆件受力联系起来。

本页用简化刚度模型比较侧移。支座和连接方式属于条件,斜撑并非任何情况下都能承受任意拉压。

现在,换你来试加一根斜撑,比较相同水平荷载下的位移。 固定其他条件,亲手将是否加斜撑分别设为0和1,各核验一次;几何三角化怎样转换为可计算的刚度?

斜撑抗剪

S24 / 结构
今天的问题

几何三角化怎样转换为可计算的刚度?

独立探索要做什么?

加一根斜撑,比较相同水平荷载下的位移。 固定其他条件,亲手将是否加斜撑分别设为0和1,各核验一次;几何三角化怎样转换为可计算的刚度?

装置 · 尺寸示意,量值见读数看证据图 ↓
先看一次,再亲手试

从5到0.5 kN逐步改变水平荷载;这是条件比较,不是物理时间。暂停后可亲手调整。

尚未开始;也可直接使用装置旁的参数控件。
顶部侧移200 mm0中线 · 各量独立标定

侧移可能超出主图显示限幅;量尺保留计算值,线性模型不能预测破坏。 图中量尺以0为中线,各量按默认值独立作非线性标定,长度不能跨量比较;精确数值与单位见读数。

青杆:框架金杆:斜撑红线:侧向荷载
看这里 · 顶部侧移200 mm

侧移200.000 mm;显示变形放大并限幅,不代表大变形有限元。 侧移可能超出主图显示限幅;量尺保留计算值,线性模型不能预测破坏。

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

顶部侧移
200 mm
总侧向刚度
10 kN/m

侧移200.000 mm;显示变形放大并限幅,不代表大变形有限元。 侧移可能超出主图显示限幅;量尺保留计算值,线性模型不能预测破坏。

证据图 参考解随题设重算 · 不计个人完成

启用交互后显示带单位曲线。

换个条件,再想一步

载荷增大时,线弹性位移按什么比例变化?

先预测,再观察。反例不会替你完成独立任务。

留下两组证据

仅当前页保留最近两组,刷新清除;第三组替换最早一组。保存模型条件与单位;恢复后重算,不恢复任务完成资格。

先留一组,再改变一个条件。

从观察到解释

把证据带回纸上

展开关系与推导

斜撑贡献k=EA cos²θ/L;δ=P/(k框+k撑)。

固定哪些量?改变哪个量?列出两组数值,写出关系,再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想,一般证明需要理由。

先预测,再用证据解释

把这次发现,留给下次的自己

几何三角化怎样转换为可计算的刚度?

换个条件,再试一次

载荷增大时,线弹性位移按什么比例变化?

看哪里?

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

回到装置再试 ↑

仅此浏览器保存最近两组,第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存;文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。

尚未保存。启用交互后可以记录;请勿在这里填写个人身份信息。

先修与两种探索深度

先认识结构 · 侧向刚度涉及的量与单位:是否加斜撑(无量纲)、水平荷载(kN)。初中直观 · 高中定量拓展为内容层次提示,未核对具体教材。

先看现象:加一根斜撑,比较相同水平荷载下的位移。

再做定量:保持其他条件,比较是否加斜撑与顶部侧移(mm),再对照下方关系。

模型、来源与核验边界

斜撑贡献k=EA cos²θ/L;δ=P/(k框+k撑)。

对照核验提示:只有框架:是否加斜撑 0 ;加上斜撑:只改变是否加斜撑 1 。按这些题设自己操作并比较顶部侧移,不把参考情景当个人完成。

适用范围:侧移200.000 mm;显示变形放大并限幅,不代表大变形有限元。 侧移可能超出主图显示限幅;量尺保留计算值,线性模型不能预测破坏。

Engineering LibreTexts · 静力学与工程模型(延伸阅读;链接和公式适用性尚需逐项外部复核) ↗

本页为模型探索,未认证具体教材章节;真实学生和教师反馈尚待推广后收集。