初中直观 · 高中定量拓展 · 结构 · 轴力与弯曲

同一重量偏一点,柱边缘会多危险?

一阶线弹性轴压+弯矩,不含P–Δ放大;矩形截面100×100 mm。拉应力不代表混凝土可承受。把上方荷载向边缘移,观察两侧应力。

问题的来处梁柱理论 · 荷载偏一点的代价

偏心受压柱:问题从哪里来?

建筑柱很难保证每个力都恰好穿过中心。偏心载荷把轴向受压和弯曲叠加,促使工程师检查截面边缘,而不是只算平均应力。

读一段背景,带着问题动手

建筑柱很难保证每个力都恰好穿过中心。偏心载荷把轴向受压和弯曲叠加,促使工程师检查截面边缘,而不是只算平均应力。

本页采用小变形线弹性公式。将偏心距归零再增大,比较受压和可能受拉的边缘;接近屈曲时需要二阶分析。

现在,换你来试把上方荷载向边缘移,观察两侧应力。 固定其他条件,亲手将偏心距分别设为0和25mm,各核验一次;什么时候一侧开始出现拉应力?

偏心受压柱

S14 / 结构
今天的问题

什么时候一侧开始出现拉应力?

独立探索要做什么?

把上方荷载向边缘移,观察两侧应力。 固定其他条件,亲手将偏心距分别设为0和25mm,各核验一次;什么时候一侧开始出现拉应力?

装置 · 尺寸示意,量值见读数看证据图 ↓
先看一次,再亲手试

从40到0 mm逐步改变偏心距;这是条件比较,不是物理时间。暂停后可亲手调整。

尚未开始;也可直接使用装置旁的参数控件。
一阶应力叠加 · 正压负拉两侧应力幅值(长度限幅)
青柱:矩形柱红线:偏心荷载金线:截面中轴
看这里 · 最大压应力13 MPa

两侧仍为压应力;真实承载还需屈曲与材料校核。

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

最大压应力
13 MPa
另一侧应力
7 MPa

两侧仍为压应力;真实承载还需屈曲与材料校核。

证据图 参考解随题设重算 · 不计个人完成

启用交互后显示带单位曲线。

换个条件,再想一步

偏心超过截面核心,为什么全截面受压假设不成立?

先预测,再观察。反例不会替你完成独立任务。

留下两组证据

仅当前页保留最近两组,刷新清除;第三组替换最早一组。保存模型条件与单位;恢复后重算,不恢复任务完成资格。

先留一组,再改变一个条件。

从观察到解释

把证据带回纸上

展开关系与推导

σmax=P/A+Pe c/I,σmin=P/A−Pe c/I;矩形核心界限e≤h/6。

固定哪些量?改变哪个量?列出两组数值,写出关系,再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想,一般证明需要理由。

先预测,再用证据解释

把这次发现,留给下次的自己

什么时候一侧开始出现拉应力?

换个条件,再试一次

偏心超过截面核心,为什么全截面受压假设不成立?

看哪里?

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

回到装置再试 ↑

仅此浏览器保存最近两组,第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存;文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。

尚未保存。启用交互后可以记录;请勿在这里填写个人身份信息。

先修与两种探索深度

先认识结构 · 轴力与弯曲涉及的量与单位:偏心距(mm)、压力(kN)。初中直观 · 高中定量拓展为内容层次提示,未核对具体教材。

先看现象:把上方荷载向边缘移,观察两侧应力。

再做定量:保持其他条件,比较偏心距与最大压应力(MPa),再对照下方关系。

模型、来源与核验边界

σmax=P/A+Pe c/I,σmin=P/A−Pe c/I;矩形核心界限e≤h/6。

对照核验提示:居中加载:偏心距 0 mm;偏心加载:只改变偏心距 25 mm。按这些题设自己操作并比较最大压应力,不把参考情景当个人完成。

适用范围:两侧仍为压应力;真实承载还需屈曲与材料校核。

Engineering LibreTexts · 静力学与工程模型(延伸阅读;链接和公式适用性尚需逐项外部复核) ↗

本页为模型探索,未认证具体教材章节;真实学生和教师反馈尚待推广后收集。