初中受力 · 工程拓展 · 找形与推力线

不用胶,怎样让拱传力?

两固定支座,点载/水平均布/沿链自重分开。让金色推力线留在青色拱体里面。

问题的来处古代拱桥 · 近代图解静力

反转悬链:问题从哪里来?

悬链受拉,倒置的对应形状启发受压拱找形。形状与荷载必须一起看,漂亮的曲线不能自行证明结构可施工。

读一段背景,带着问题动手

悬链受拉,倒置的对应形状启发受压拱找形。形状与荷载必须一起看,漂亮的曲线不能自行证明结构可施工。

悬链受拉,倒置的对应形状启发受压拱找形。形状与荷载必须一起看,漂亮的曲线不能自行证明结构可施工。 两固定支座,点载/水平均布/沿链自重分开。 均布荷载换成中央点载,原拱形还适合吗?

现在,换你来试只改变拱中心矢高,比较推力线偏离与包络余量。

故事出处与延伸阅读

反转悬链

S01 / 承重与稳定
今天的问题

同一拱形,换成点载以后还合适吗?

独立探索要做什么?

只改变拱中心矢高,比较推力线偏离与包络余量。

装置 · 尺寸示意,量值见读数看证据图 ↓
先看一次,再亲手试

从3到0.5 m逐步改变抛物拱中心矢高;这是条件比较,不是物理时间。暂停后可亲手调整。

尚未开始;也可直接使用装置旁的参数控件。
金线:给定载荷的推力线 · 青色:拱体垂直包络支座水平推力300 N0中线 · 各量独立标定每侧竖向反力300 N0中线 · 各量独立标定跨度 6 m

规定形状下改变荷载改变推力,理想推力线可保持相同形状。 图中量尺以0为中线,各量按默认值独立作非线性标定,长度不能跨量比较;精确数值与单位见读数。

青色:拱体包络金色:推力线支座箭头:水平推力
看这里 · 包络余量0.15 m

包络余量 0.15 m,水平推力 300 N。金线仍在包络中;这只是本模型的一个检查。

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

支座水平推力
300 N
每侧竖向反力
300 N
最大竖向偏离
0 m
包络余量
0.15 m

推力线位于所设竖向包络内。 这是二维竖向包络判据,未校验砌块接触摩擦、压碎和屈曲,不能作为施工认证。 规定形状下改变荷载改变推力,理想推力线可保持相同形状。

证据图 参考解随题设重算 · 不计个人完成

启用交互后显示带单位曲线。

换个条件,再想一步

均布荷载换成中央点载,原拱形还适合吗?

先预测,再观察。反例不会替你完成独立任务。

留下两组证据

仅当前页保留最近两组,刷新清除;第三组替换最早一组。保存模型条件与单位;恢复后重算,不恢复任务完成资格。

先留一组,再改变一个条件。

从观察到解释

把证据带回纸上

展开关系与推导

水平均布载荷H=qL²/(8f),推力线为抛物线;沿链自重是悬链线。中心线与推力线不同,竖向包络检查并非完整接触安全证明。

固定哪些量?改变哪个量?列出两组数值,写出关系,再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想,一般证明需要理由。

先预测,再用证据解释

把这次发现,留给下次的自己

同一拱形,换成点载以后还合适吗?

换个条件,再试一次

均布荷载换成中央点载,原拱形还适合吗?

看哪里?

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

回到装置再试 ↑

仅此浏览器保存最近两组,第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存;文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。

尚未保存。启用交互后可以记录;请勿在这里填写个人身份信息。

先修与两种探索深度

先认识找形与推力线涉及的量与单位:跨度(m)、推力线矢高(m)、抛物拱中心矢高(m)、拱体竖向包络厚度(m)、载荷强度(点载时为总力)(N/m 或 N)、载荷类型(无量纲)。初中受力 · 工程拓展为内容层次提示,未核对具体教材。

先看现象:让金色推力线留在青色拱体里面。

再做定量:保持其他条件,比较抛物拱中心矢高与包络余量(m),再对照下方关系。

模型、来源与核验边界

水平均布载荷H=qL²/(8f),推力线为抛物线;沿链自重是悬链线。中心线与推力线不同,竖向包络检查并非完整接触安全证明。

对照核验提示:均布荷载:抛物线推力形;中央点载:同样总载荷。按这些题设自己操作并比较包络余量,不把参考情景当个人完成。

适用范围:推力线位于所设竖向包络内。 这是二维竖向包络判据,未校验砌块接触摩擦、压碎和屈曲,不能作为施工认证。 规定形状下改变荷载改变推力,理想推力线可保持相同形状。

Amanda Ghassaei · Shell Form Finding(延伸阅读;链接和公式适用性尚需逐项外部复核) ↗

本页为模型探索,未认证具体教材章节;真实学生和教师反馈尚待推广后收集。