高中拓展 · 硬科幻模型 · 天体力学 · 引力竞争
行星的卫星，最远能跟到哪里？
太阳质量恒星、圆轨道、行星质量远小于恒星；希尔半径为近似尺度，不保证内部所有轨道稳定。增加行星质量，观察影响范围是否按同倍数扩大。
希尔球：问题从哪里来？
乔治·威廉·希尔研究月球运动时发展了三体问题的方法。行星附近能长期保有卫星的大致空间范围，后来常用希尔半径估计。
读一段背景，带着问题动手
从观察到解释
把证据带回纸上
展开关系与推导
rH≈a(Mp/(3Ms))^(1/3)；稳定区还依赖顺逆行、偏心率和摄动。
固定哪些量？改变哪个量？列出两组数值，写出关系，再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想，一般证明需要理由。
先预测，再用证据解释
把这次发现，留给下次的自己
质量增加八倍，希尔半径增加几倍？
换个条件，再试一次
更靠近恒星时，同一行星还能留住同样远的卫星吗？
看哪里？
旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件，二维、三维和读数来自同一状态；尺寸为示意。
仅此浏览器保存最近两组，第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存；文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。
尚未保存。启用交互后可以记录；请勿在这里填写个人身份信息。
先修与两种探索深度
先认识天体力学 · 引力竞争涉及的量与单位：行星质量/地球（无量纲）、公转半径（AU）。高中拓展 · 硬科幻模型为内容层次提示，未核对具体教材。
先看现象：增加行星质量，观察影响范围是否按同倍数扩大。
再做定量：保持其他条件，比较行星质量/地球与希尔半径（千km），再对照下方关系。
模型、来源与核验边界
rH≈a(Mp/(3Ms))^(1/3)；稳定区还依赖顺逆行、偏心率和摄动。
对照核验提示：地球质量：行星质量/地球 1 ；八倍质量：只改变行星质量/地球 8 。按这些题设自己操作并比较希尔半径，不把参考情景当个人完成。
适用范围：近似希尔半径1496.5千km；不是严格稳定轨道边界。 轨道图按公转半径归一化，质量固定时希尔半径比例不变，实际距离仍改变。
NASA Science · 天文与行星科学阅读（延伸阅读；链接和公式适用性尚需逐项外部复核） ↗
本页为模型探索，未认证具体教材章节；真实学生和教师反馈尚待推广后收集。