初中压强 · 工程拓展 · Pascal原理

小活塞怎样托起大物体?

理想不可压液体,不计高差与摩擦。压下小活塞,让大活塞托起货物。

问题的来处17世纪 · 帕斯卡

液压举升:问题从哪里来?

帕斯卡对液体压强的研究成为液压机械的基础。压强可以传递,能量却不能凭面积比被创造出来。

读一段背景,带着问题动手

帕斯卡对液体压强的研究成为液压机械的基础。压强可以传递,能量却不能凭面积比被创造出来。

帕斯卡对液体压强的研究成为液压机械的基础。压强可以传递,能量却不能凭面积比被创造出来。 理想不可压液体,不计高差与摩擦。 大活塞面积加倍,力和行程会同时增大吗?

现在,换你来试只改变大活塞面积,比较输入力、输出行程和功。

故事出处与延伸阅读

液压举升

S08 / 机构与传动
今天的问题

力放大以后,输出行程会怎样变化?

独立探索要做什么?

只改变大活塞面积,比较输入力、输出行程和功。

装置 · 尺寸示意,量值见读数看证据图 ↓
不可压流体 · 活塞液面与位移为示意小活塞施力50 N0中线 · 各量独立标定增量压强2.500e+5 Pa0中线 · 各量独立标定排液体积 10 cm³

负载改变压力与输入力;相同排量下活塞位置可以相同。 图中量尺以0为中线,各量按默认值独立作非线性标定,长度不能跨量比较;精确数值与单位见读数。

左:小活塞右:大活塞蓝色:连通液体
看这里 · 小活塞施力50 N

输入力 50 N,输出行程 0.25 cm。输入/输出功 2.5 / 2.5 J,能量没有被放大。

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

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小活塞施力
50 N
负载
1000 N
增量压强
2.500e+5 Pa
大活塞提升
0.25 cm
输入功
2.5 J
输出功
2.5 J

理想无损液压、忽略活塞高差产生的静水压与惯性。面积比放大力,同时缩短行程;不能放大能量。 负载改变压力与输入力;相同排量下活塞位置可以相同。

证据图 参考解随题设重算 · 不计个人完成

启用交互后显示带单位曲线。

换个条件,再想一步

大活塞面积加倍,力和行程会同时增大吗?

先预测,再观察。反例不会替你完成独立任务。

留下两组证据

仅当前页保留最近两组,刷新清除;第三组替换最早一组。保存模型条件与单位;恢复后重算,不恢复任务完成资格。

先留一组,再改变一个条件。

从观察到解释

把证据带回纸上

展开关系与推导

压强传递F₁/A₁=F₂/A₂,体积连续A₁x₁=A₂x₂。因此放大力同时缩短行程,输入输出功相等。

固定哪些量?改变哪个量?列出两组数值,写出关系,再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想,一般证明需要理由。

先预测,再用证据解释

把这次发现,留给下次的自己

力放大以后,输出行程会怎样变化?

换个条件,再试一次

大活塞面积加倍,力和行程会同时增大吗?

看哪里?

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

回到装置再试 ↑

仅此浏览器保存最近两组,第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存;文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。

尚未保存。启用交互后可以记录;请勿在这里填写个人身份信息。

先修与两种探索深度

先认识Pascal原理涉及的量与单位:小活塞面积(cm²)、大活塞面积(cm²)、负载(N)、小活塞下压(cm)。初中压强 · 工程拓展为内容层次提示,未核对具体教材。

先看现象:压下小活塞,让大活塞托起货物。

再做定量:保持其他条件,比较大活塞面积与小活塞施力(N),再对照下方关系。

模型、来源与核验边界

压强传递F₁/A₁=F₂/A₂,体积连续A₁x₁=A₂x₂。因此放大力同时缩短行程,输入输出功相等。

对照核验提示:面积比20:大活塞40 cm²;面积比40:大活塞80 cm²。按这些题设自己操作并比较小活塞施力,不把参考情景当个人完成。

适用范围:理想无损液压、忽略活塞高差产生的静水压与惯性。面积比放大力,同时缩短行程;不能放大能量。 负载改变压力与输入力;相同排量下活塞位置可以相同。

Britannica · Pascal’s principle(延伸阅读;链接和公式适用性尚需逐项外部复核) ↗

本页为模型探索,未认证具体教材章节;真实学生和教师反馈尚待推广后收集。