波动工作室 · 看见叠加

两个波,
能让这里安静吗?

一个波让它起伏。
再来一个,反而能让它不动?转动相位旋钮,让两列波在探针处相遇。
不用先背公式,先找到那个安静的点。

问题的来处1801 年 · 托马斯·杨的波动解释

两份光相遇,为什么可能变暗?

托马斯·杨用波的相互叠加解释明暗变化,并在 1801 年的讲演中阐述相关思想:两个作用相加,结果不一定更强。

读一段背景,带着问题动手

托马斯·杨用波的相互叠加解释明暗变化,并在 1801 年的讲演中阐述相关思想:两个作用相加,结果不一定更强。

这场讲演于 1802 年发表,干涉成为理解光的重要线索。水波给了我们可见的类比:波峰遇到波谷,位移可以抵消。本页显示两列理想波的有正负位移,不是杨氏光学实验的复刻;颜色也不表示光强。

现在,换你来试保持探针不动,只调两源相位,找一个整周期都安静的点。再看三条曲线:此刻位移为零,和持续相消是一回事吗?

透明波纹台

静止观察 · t = 0.00 s

先做一件事:让中心探针一直不动

准备后,只调第二波源的相位,观察合成振幅。也可以直接自由探索。

没有自动播放。先改变一个条件,看看波纹怎样相遇。

横向 −12 → +12 cm · 纵向 −8 → +8 cm

点选任意位置移动探针;聚焦十字探针后用方向键微调。

波峰 / 正位移波谷 / 负位移零位移

颜色表示此刻的上下位移,不是光强。零位移不一定是静点;请比较整周期振幅。

单频 1 Hz · 每个波源振幅 1 mm
这是已经建立的理想等振幅单频场。忽略径向衰减、边界反射和启动传播过程;不是实际水面流体模拟。

同一个探针,三条曲线

这一刻归零,
还是一直安静?

到两源的距离
3.000 / 3.000 cm
路程差 r₂−r₁
0.000 cm
此刻位移 u₁ + u₂
—

将两个波源的上下位移相加,得到探针的合成位移。

+2 mm0−2 mm现在+1 s
短虚线:波源 1长虚线:波源 2实线:合成位移

横轴:未来一个周期的仿真时间;纵轴:上下位移。曲线来自当前条件的解析计算,不是未记录的历史。

只看到一次“0”,够不够?

暂停的一刻,探针合成位移恰好为0。这能说明它接下来一直不动吗?先留下你的预测。

选好后,用振幅和三条曲线检查你的理由。

保留两次相遇

仅当前页保留最近两组,刷新后清除;第三组会替换最早一组。恢复条件会暂停,读数重新计算。

先记一组,再只改变相位或探针位置。

展开原理与模型边界

u₁=A sin(2πr₁/λ−2πft),u₂=A sin(2πr₂/λ−2πft+φ),u=u₁+u₂。两个等振幅源叠加时,整周期振幅 B=2A |cos((2π(r₂−r₁)/λ+φ)/2)|。

单源振幅A=1 mm,频率f=1 Hz。固定频率改变波长,也意味着改变波速v=fλ。本实验只研究小振幅线性叠加,等振幅是教学理想化;不据此计算真实水面能量,也不把位移图当作声强或光强。

持续相消不等于波消失了:各个分量仍可不为0,只是此处总位移相抵。离开这个位置,路程差改变,相遇的结果也可能改变。

先预测,再用证据解释

把这次发现,留给下次的自己

某一时刻位移为0,能说明这里始终静止吗?

换个条件,再试一次

固定中心探针,比较相位0°与180°的整周期合成振幅。

看哪里?

二维波场与探针曲线负责测量;空间台面同步同一平面波场,不新增维度证据。

回到装置再试 ↑

仅此浏览器保存最近两组,第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存;文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。

尚未保存。启用交互后可以记录;请勿在这里填写个人身份信息。

先修与两种探索深度

认识振幅、相位、波长;定量层使用正弦叠加。

先看现象:准备静点任务,只改变第二源相位

再做定量:u=u₁+u₂;等振幅合成B=2A|cos(Δφ/2)|。

模型、来源与核验边界

u=u₁+u₂;等振幅合成B=2A|cos(Δφ/2)|。

解析核验提示:中心等路程差,相位0°合振幅2mm、180°为0;单时刻零位移不是持续相消。

适用范围:小振幅、同频线性波;改变波长而频率固定时波速也改变。

圣安德鲁斯大学 MacTutor · Thomas Young(干涉与光的波动理论)(历史/延伸阅读;解析关系见本卡,尚未获外部审阅) ↗

本页为模型探索,未认证具体教材章节;真实学生和教师反馈尚待推广后收集。

同一装置,换个角度

空间观察台

上方二维实验负责接线、构造和测量;这里同步呈现当前几何。平面对象置于空间台面,厚度、球体大小及变形显示均为示意,不新增测量值。

三维按需打开;拖动旋转、滚轮缩放,也可用方向键。二维与测量始终可用。