高中拓展 · 硬科幻模型 · 轨道 · 开普勒定律
行星靠近太阳，为什么走得更快？
单位中心引力参数μ=1、半长轴a=1，椭圆轨道；轨道相位为偏近点角E。从近日点移到远日点，对照速率与面积速度。
开普勒等面积：问题从哪里来？
开普勒分析第谷精密的行星观测，发现行星并不匀速沿圆运动。连接太阳和行星的线段在相等时间扫过相等面积，成为理解轨道快慢的钥匙。
读一段背景，带着问题动手
从观察到解释
把证据带回纸上
展开关系与推导
r=1−e cosE，v=√(2/r−1)，面积速度h/2=√(1−e²)/2；M=E−e sinE。
固定哪些量？改变哪个量？列出两组数值，写出关系，再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想，一般证明需要理由。
先预测，再用证据解释
把这次发现，留给下次的自己
速率变了，面积速度是否仍固定？
换个条件，再试一次
偏心率为0时，近日点与远日点还有区别吗？
看哪里？
旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件，二维、三维和读数来自同一状态；尺寸为示意。
仅此浏览器保存最近两组，第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存；文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。
尚未保存。启用交互后可以记录；请勿在这里填写个人身份信息。
先修与两种探索深度
先认识轨道 · 开普勒定律涉及的量与单位：偏近点角E（°）、偏心率（无量纲）。高中拓展 · 硬科幻模型为内容层次提示，未核对具体教材。
先看现象：从近日点移到远日点，对照速率与面积速度。
再做定量：保持其他条件，比较偏近点角E与面积速度（归一化），再对照下方关系。
模型、来源与核验边界
r=1−e cosE，v=√(2/r−1)，面积速度h/2=√(1−e²)/2；M=E−e sinE。
对照核验提示：近日点：偏近点角E 0 °；远日点：只改变偏近点角E 180 °。按这些题设自己操作并比较面积速度，不把参考情景当个人完成。
适用范围：同一条椭圆上面积速度恒定；位置控件是E，不能把等角步进当成等时步进。
NASA Science · 天文与行星科学阅读（延伸阅读；链接和公式适用性尚需逐项外部复核） ↗
本页为模型探索，未认证具体教材章节；真实学生和教师反馈尚待推广后收集。