高中拓展 · 限制性三体
为什么这里看似不动？
两主星圆轨道，探针无质量，在共转系积分。在L4附近放下探针，再给它一点扰动。
拉格朗日驿站：问题从哪里来？
拉格朗日研究三体的特殊构型。现代探测器利用平衡点附近轨道工作，但仍需轨道控制；所谓“停泊”不是重力消失。
读一段背景，带着问题动手
从观察到解释
把证据带回纸上
展开关系与推导
共转系平衡包含引力与离心项，运动还有科里奥利项。L4稳定条件μ(1−μ)<1/27；L1/L2的平衡不等于稳定。
固定哪些量？改变哪个量？列出两组数值，写出关系，再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想，一般证明需要理由。
先预测，再用证据解释
把这次发现，留给下次的自己
比较轨迹偏离与Jacobi数值漂移。
换个条件，再试一次
质量比超过稳定界限，L4还能保持小扰动稳定吗？
看哪里？
旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件，二维、三维和读数来自同一状态；尺寸为示意。
仅此浏览器保存最近两组，第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存；文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。
尚未保存。启用交互后可以记录；请勿在这里填写个人身份信息。
先修与两种探索深度
先认识限制性三体涉及的量与单位：观察坐标系（无量纲）、平衡点（无量纲）、小主星质量占比μ（无量纲）、L4横向扰动（无量纲）、共转积分时间（无量纲）。高中拓展为内容层次提示，未核对具体教材。
先看现象：在L4附近放下探针，再给它一点扰动。
再做定量：保持其他条件，比较L4横向扰动与偏离所选平衡点距离（无量纲），再对照下方关系。
模型、来源与核验边界
共转系平衡包含引力与离心项，运动还有科里奥利项。L4稳定条件μ(1−μ)<1/27；L1/L2的平衡不等于稳定。
对照核验提示：三角形驿站：L4附近，小扰动；内侧驿站：L1附近，同扰动。按这些题设自己操作并比较偏离所选平衡点距离，不把参考情景当个人完成。
适用范围：圆形限制三体模型：两主星做圆轨道，探针质量忽略。共转系含科里奥利项；μ(1−μ)<1/27时L4/L5线性稳定。平衡位置不代表任何扰动都安全；L1/L2不稳定。
NASA · Lagrange points（延伸阅读；链接和公式适用性尚需逐项外部复核） ↗
本页为模型探索，未认证具体教材章节；真实学生和教师反馈尚待推广后收集。