几何 · 工程拓展 · 刚性折叠与承载

能折起来,就能撑住吗?

60°平行四边形Miura面板,承载另用等效条带。展开同一张折棚,先看几何,再加荷载。

问题的来处1970年代以后 · 三浦折叠

可展开遮棚:问题从哪里来?

三浦折叠帮助把大面积结构紧凑收纳,折纸机构也进入现代研究。可部署与可承载需要不同证据,不能用同一种动画代替。

读一段背景,带着问题动手

三浦折叠帮助把大面积结构紧凑收纳,折纸机构也进入现代研究。可部署与可承载需要不同证据,不能用同一种动画代替。

三浦折叠帮助把大面积结构紧凑收纳,折纸机构也进入现代研究。可部署与可承载需要不同证据,不能用同一种动画代替。 60°平行四边形Miura面板,承载另用等效条带。 能平滑折叠,是否证明真实遮棚能承担雪载?

现在,换你来试只改变折角,比较覆盖面积与面板边长;再加雪载看挠度边界。

故事出处与延伸阅读

可展开遮棚

S09 / 部署与环境
今天的问题

能折起来与能撑住是两个不同问题。

独立探索要做什么?

只改变折角,比较覆盖面积与面板边长;再加雪载看挠度边界。

装置 · 尺寸示意,量值见读数看证据图 ↓
Miura刚性折叠 · 各面边长与平面角保持不变均布雪载合力15 N0中线 · 各量独立标定等效平板挠度参考8.252 mm0中线 · 各量独立标定折角 30° · 雪载 20 Pa

雪载改变合力;挠度只是等效平板参考,不冒充折叠壳体形变解。 图中量尺以0为中线,各量按默认值独立作非线性标定,长度不能跨量比较;精确数值与单位见读数。

色面:刚性面板折线:铰链覆盖面积:水平投影
看这里 · 投影覆盖面积0.75 m²

覆盖面积 0.75 m²,简化条带挠度 8.252 mm。部署几何与承载模型是两层检查。

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

30 °默认暂停 · 隐藏页面自动暂停
投影展开长
0.9014 m
投影展开宽
0.8321 m
折叠高度
0.2165 m
均布雪载合力
15 N
等效平板挠度参考
8.252 mm
投影覆盖面积
0.75 m²

等效平板挠度在小挠度范围内。 尺寸按Miura单元关系;三维面板按平行四边形刚性机构,未求任意折痕铰链应力。承载另用5mm等效平板简支条带近似,E=2GPa,不等于真实折纸棚强度。 雪载改变合力;挠度只是等效平板参考,不冒充折叠壳体形变解。

证据图 参考解随题设重算 · 不计个人完成

启用交互后显示带单位曲线。

换个条件,再想一步

能平滑折叠,是否证明真实遮棚能承担雪载?

先预测,再观察。反例不会替你完成独立任务。

留下两组证据

仅当前页保留最近两组,刷新清除;第三组替换最早一组。保存模型条件与单位;恢复后重算,不恢复任务完成资格。

先留一组,再改变一个条件。

从观察到解释

把证据带回纸上

展开关系与推导

刚性面片边长和内角不变,铰链角改变投影包络。承载另用5mm线弹性简支等效平板近似,不由折叠动画自动得出结构强度。

固定哪些量?改变哪个量?列出两组数值,写出关系,再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想,一般证明需要理由。

先预测,再用证据解释

把这次发现,留给下次的自己

能折起来与能撑住是两个不同问题。

换个条件,再试一次

能平滑折叠,是否证明真实遮棚能承担雪载?

看哪里?

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

回到装置再试 ↑

仅此浏览器保存最近两组,第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存;文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。

尚未保存。启用交互后可以记录;请勿在这里填写个人身份信息。

先修与两种探索深度

先认识刚性折叠与承载涉及的量与单位:单元边长(m)、折叠半角(°)、等效均布雪载(N/m²)。几何 · 工程拓展为内容层次提示,未核对具体教材。

先看现象:展开同一张折棚,先看几何,再加荷载。

再做定量:保持其他条件,比较折叠半角与投影覆盖面积(m²),再对照下方关系。

模型、来源与核验边界

刚性面片边长和内角不变,铰链角改变投影包络。承载另用5mm线弹性简支等效平板近似,不由折叠动画自动得出结构强度。

对照核验提示:接近展开:折角10°;收拢一些:折角60°,同样面板。按这些题设自己操作并比较投影覆盖面积,不把参考情景当个人完成。

适用范围:等效平板挠度在小挠度范围内。 尺寸按Miura单元关系;三维面板按平行四边形刚性机构,未求任意折痕铰链应力。承载另用5mm等效平板简支条带近似,E=2GPa,不等于真实折纸棚强度。 雪载改变合力;挠度只是等效平板参考,不冒充折叠壳体形变解。

Science · Origami mechanics(延伸阅读;链接和公式适用性尚需逐项外部复核) ↗

本页为模型探索,未认证具体教材章节;真实学生和教师反馈尚待推广后收集。