高中拓展 · 硬科幻模型 · 相对论 · 轨道进动

椭圆轨道的方向,为什么会慢慢转动?

太阳中心弱场一阶广义相对论修正;不含其他行星摄动,图面进动角放大。减小轨道半长轴,看每圈额外进动变多少。

问题的来处1859—1915年 · 水星近日点之谜

水星进动:问题从哪里来?

勒维耶指出,牛顿引力与已知行星摄动仍无法解释水星近日点进动的全部数值。爱因斯坦用广义相对论算出其中的额外进动。

读一段背景,带着问题动手

勒维耶指出,牛顿引力与已知行星摄动仍无法解释水星近日点进动的全部数值。爱因斯坦用广义相对论算出其中的额外进动。

本页把每圈很小的进动夸大以便看清,并保留真实读数。不能把夸大的轨道图当成真实一圈转过的角度。

现在,换你来试减小轨道半长轴,看每圈额外进动变多少。 固定其他条件,亲手将半长轴分别设为0.39和1AU,各核验一次;放大的玫瑰线能当作肉眼所见轨道吗?

水星进动

C23 / 相对论
今天的问题

放大的玫瑰线能当作肉眼所见轨道吗?

独立探索要做什么?

减小轨道半长轴,看每圈额外进动变多少。 固定其他条件,亲手将半长轴分别设为0.39和1AU,各核验一次;放大的玫瑰线能当作肉眼所见轨道吗?

装置 · 尺寸示意,量值见读数看证据图 ↓
先看一次,再亲手试

从1到0.3 AU逐步改变半长轴;这是条件比较,不是物理时间。暂停后可亲手调整。

尚未开始;也可直接使用装置旁的参数控件。
金球:太阳青线:逐圈轨道图面:进动角放大5000倍
看这里 · 每圈额外进动0.1025 角秒

只计算太阳引力的一阶相对论修正;图面角度放大5000倍,不是数值积分的真实角速度。

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

每圈额外进动
0.1025 角秒
每世纪额外进动
42.0873 角秒/世纪

只计算太阳引力的一阶相对论修正;图面角度放大5000倍,不是数值积分的真实角速度。

证据图 参考解随题设重算 · 不计个人完成

启用交互后显示带单位曲线。

换个条件,再想一步

偏心率增大,会使修正项怎样变化?

先预测,再观察。反例不会替你完成独立任务。

留下两组证据

仅当前页保留最近两组,刷新清除;第三组替换最早一组。保存模型条件与单位;恢复后重算,不恢复任务完成资格。

先留一组,再改变一个条件。

从观察到解释

把证据带回纸上

展开关系与推导

每圈Δϖ=6πGM/[a(1−e²)c²],角秒乘206264.806;图中放大5000倍。

固定哪些量?改变哪个量?列出两组数值,写出关系,再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想,一般证明需要理由。

先预测,再用证据解释

把这次发现,留给下次的自己

放大的玫瑰线能当作肉眼所见轨道吗?

换个条件,再试一次

偏心率增大,会使修正项怎样变化?

看哪里?

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

回到装置再试 ↑

仅此浏览器保存最近两组,第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存;文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。

尚未保存。启用交互后可以记录;请勿在这里填写个人身份信息。

先修与两种探索深度

先认识相对论 · 轨道进动涉及的量与单位:半长轴(AU)、偏心率(无量纲)、叠画圈数(无量纲)。高中拓展 · 硬科幻模型为内容层次提示,未核对具体教材。

先看现象:减小轨道半长轴,看每圈额外进动变多少。

再做定量:保持其他条件,比较半长轴与每圈额外进动(角秒),再对照下方关系。

模型、来源与核验边界

每圈Δϖ=6πGM/[a(1−e²)c²],角秒乘206264.806;图中放大5000倍。

对照核验提示:水星附近:半长轴 0.39 AU;地球附近:只改变半长轴 1 AU。按这些题设自己操作并比较每圈额外进动,不把参考情景当个人完成。

适用范围:只计算太阳引力的一阶相对论修正;图面角度放大5000倍,不是数值积分的真实角速度。

NASA Science · 天文与行星科学阅读(延伸阅读;链接和公式适用性尚需逐项外部复核) ↗

本页为模型探索,未认证具体教材章节;真实学生和教师反馈尚待推广后收集。