高中 · 拓展 · 受迫振动
轻推，为什么能摆得很大？
线性阻尼振子，展示稳态而非启动增长。慢慢扫过驱动频率，寻找振幅的山峰。
共振台：问题从哪里来？
瑞利《声学理论》将振动、声波和数学模型联系起来。共振强调持续驱动的频率匹配，不能把它等同于已有单摆的自由摆动。
读一段背景，带着问题动手
从观察到解释
把证据带回纸上
展开关系与推导
稳态振幅A=(F/m)/√[(ω₀²−ω²)²+(2ζω₀ω)²]；有阻尼时位移峰值频率不必等于ω₀。
固定哪些量？改变哪个量？列出两组数值，写出关系，再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想，一般证明需要理由。
先预测，再用证据解释
把这次发现，留给下次的自己
频率接近固有频率时，看看阻尼的作用。
换个条件，再试一次
无阻尼且精确共振，有限稳态振幅还存在吗？
看哪里？
旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件，二维、三维和读数来自同一状态；尺寸为示意。
仅此浏览器保存最近两组，第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存；文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。
尚未保存。启用交互后可以记录；请勿在这里填写个人身份信息。
先修与两种探索深度
先认识受迫振动涉及的量与单位：驱动频率（Hz）、固有频率（Hz）、阻尼比（无量纲）、质量（kg）、驱动力振幅（N）、相位时间（s）。高中 · 拓展为内容层次提示，未核对具体教材。
先看现象：慢慢扫过驱动频率，寻找振幅的山峰。
再做定量：保持其他条件，比较驱动频率与稳态振幅（m），再对照下方关系。
模型、来源与核验边界
稳态振幅A=(F/m)/√[(ω₀²−ω²)²+(2ζω₀ω)²]；有阻尼时位移峰值频率不必等于ω₀。
对照核验提示：离开峰值：驱动0.5 Hz；接近共振：驱动1 Hz，保留阻尼。按这些题设自己操作并比较稳态振幅，不把参考情景当个人完成。
适用范围：稳态解；阻尼越大峰越宽。位移显示限幅，不改变数值。
MacTutor · Rayleigh（延伸阅读；链接和公式适用性尚需逐项外部复核） ↗
本页为模型探索，未认证具体教材章节；真实学生和教师反馈尚待推广后收集。