高中 · 工程拓展 · 调谐质量阻尼

顶上多一块重量,反而能少晃吗?

主塔1000kg的两自由度稳态基座激励。给塔顶配重,再扫过激励频率。

问题的来处现代高层建筑 · TMD

抗震塔:问题从哪里来?

调谐质量阻尼器把结构运动的一部分转移到附加系统。实际建筑要面对多个振型和宽频地震,本页只研究可核验的低自由度模型。

读一段背景,带着问题动手

调谐质量阻尼器把结构运动的一部分转移到附加系统。实际建筑要面对多个振型和宽频地震,本页只研究可核验的低自由度模型。

调谐质量阻尼器把结构运动的一部分转移到附加系统。实际建筑要面对多个振型和宽频地震,本页只研究可核验的低自由度模型。 主塔1000kg的两自由度稳态基座激励。 阻尼器调谐错误,还一定减振吗?

现在,换你来试只改变附加质量,比较当前频点位移及完整幅频曲线。

故事出处与延伸阅读

抗震塔

S03 / 承重与稳定
今天的问题

一个频点减振,并不表示所有频率都更好。

独立探索要做什么?

只改变附加质量,比较当前频点位移及完整幅频曲线。

装置 · 尺寸示意,量值见读数看证据图 ↓
台面激励方向基座加速度激励 · 位移显示×1500
青色:主结构金色:调谐质量位移:显示放大1500倍
看这里 · 塔顶相对位移振幅11.6019 mm

带配重/无配重振幅比 0.2748。当前频点有所减振。扫过其他频率再判断。

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

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塔顶相对位移振幅
11.6019 mm
无阻尼器对照
42.2172 mm
附加质量相对基座振幅
40.5575 mm
相对对照振幅比
0.2748

线性两自由度稳态模型;主塔等效质量1000kg,主阻尼比0.03,附加阻尼比0.15。单个频点改善不保证所有地震更安全。

证据图 参考解随题设重算 · 不计个人完成

启用交互后显示带单位曲线。

换个条件,再想一步

阻尼器调谐错误,还一定减振吗?

先预测,再观察。反例不会替你完成独立任务。

留下两组证据

仅当前页保留最近两组,刷新清除;第三组替换最早一组。保存模型条件与单位;恢复后重算,不恢复任务完成资格。

先留一组,再改变一个条件。

从观察到解释

把证据带回纸上

展开关系与推导

频域解(K−ω²M+iωC)X=−M1ag。附加质量和弹簧耦合分裂响应峰,不能从一个频点推论所有地震更安全。

固定哪些量?改变哪个量?列出两组数值,写出关系,再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想,一般证明需要理由。

先预测,再用证据解释

把这次发现,留给下次的自己

一个频点减振,并不表示所有频率都更好。

换个条件,再试一次

阻尼器调谐错误,还一定减振吗?

看哪里?

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

回到装置再试 ↑

仅此浏览器保存最近两组,第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存;文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。

尚未保存。启用交互后可以记录;请勿在这里填写个人身份信息。

先修与两种探索深度

先认识调谐质量阻尼涉及的量与单位:主塔固有频率(Hz)、地面激励频率(Hz)、附加质量(kg)、附加系统调谐频率(Hz)、地面加速度振幅(m/s²)、振动时间(s)。高中 · 工程拓展为内容层次提示,未核对具体教材。

先看现象:给塔顶配重,再扫过激励频率。

再做定量:保持其他条件,比较附加质量与塔顶相对位移振幅(mm),再对照下方关系。

模型、来源与核验边界

频域解(K−ω²M+iωC)X=−M1ag。附加质量和弹簧耦合分裂响应峰,不能从一个频点推论所有地震更安全。

对照核验提示:没有配重:主结构单独响应;加上配重:50 kg,保持同一频点。按这些题设自己操作并比较塔顶相对位移振幅,不把参考情景当个人完成。

适用范围:线性两自由度稳态模型;主塔等效质量1000kg,主阻尼比0.03,附加阻尼比0.15。单个频点改善不保证所有地震更安全。

Britannica · Earthquake engineering(延伸阅读;链接和公式适用性尚需逐项外部复核) ↗

本页为模型探索,未认证具体教材章节;真实学生和教师反馈尚待推广后收集。