初中直观 · 高中定量拓展 · 岩土直观 · 摩擦稳定

坡更陡一点,什么时候会滑?

单块刚体置于平直斜面,无黏聚力、无孔隙水、无地震;不是真实边坡设计。慢慢抬高坡面,找出摩擦不足的临界。

问题的来处18世纪 · 库仑的摩擦研究

斜坡摩擦:问题从哪里来?

搬运和机械设计需要知道物体什么时候开始滑。库仑等通过实验研究接触面的摩擦,把法向力、摩擦极限和滑动条件联系起来。

读一段背景,带着问题动手

搬运和机械设计需要知道物体什么时候开始滑。库仑等通过实验研究接触面的摩擦,把法向力、摩擦极限和滑动条件联系起来。

本页先判静止能否维持,再讨论下滑趋势。摩擦力不是始终等于μN,也不能在未滑时随意指定为某个恒定大小。

现在,换你来试慢慢抬高坡面,找出摩擦不足的临界。 固定其他条件,亲手将坡角分别设为20和40°,各核验一次;抗滑比小于1时,静止画面还代表稳定吗?

斜坡摩擦

S16 / 岩土直观
今天的问题

抗滑比小于1时,静止画面还代表稳定吗?

独立探索要做什么?

慢慢抬高坡面,找出摩擦不足的临界。 固定其他条件,亲手将坡角分别设为20和40°,各核验一次;抗滑比小于1时,静止画面还代表稳定吗?

装置 · 尺寸示意,量值见读数看证据图 ↓
先看一次,再亲手试

从60到5 °逐步改变坡角;这是条件比较,不是物理时间。暂停后可亲手调整。

尚未开始;也可直接使用装置旁的参数控件。
单块摩擦模型 · 不模拟滑落红箭头:实际静摩擦,未必等于极限抗滑比1.0723 0中线 · 各量独立标定临界坡角26.5651 °0中线 · 各量独立标定

摩擦系数改变抗滑极限;未超过静摩擦限值时物体可保持静止。 图中量尺以0为中线,各量按默认值独立作非线性标定,长度不能跨量比较;精确数值与单位见读数。

青坡:倾斜接触面金块:刚体曲线:抗滑比
看这里 · 抗滑比1.0723

静摩擦可满足本刚体平衡;不是土坡工程安全结论。 摩擦系数改变抗滑极限;未超过静摩擦限值时物体可保持静止。

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

抗滑比
1.0723
临界坡角
26.5651 °

静摩擦可满足本刚体平衡;不是土坡工程安全结论。 摩擦系数改变抗滑极限;未超过静摩擦限值时物体可保持静止。

证据图 参考解随题设重算 · 不计个人完成

启用交互后显示带单位曲线。

换个条件,再想一步

湿滑降低摩擦系数,临界坡角怎样改变?

先预测,再观察。反例不会替你完成独立任务。

留下两组证据

仅当前页保留最近两组,刷新清除;第三组替换最早一组。保存模型条件与单位;恢复后重算,不恢复任务完成资格。

先留一组,再改变一个条件。

从观察到解释

把证据带回纸上

展开关系与推导

沿坡驱动力mg sinθ,最大静摩擦μmg cosθ;抗滑比μ/tanθ。

固定哪些量?改变哪个量?列出两组数值,写出关系,再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想,一般证明需要理由。

先预测,再用证据解释

把这次发现,留给下次的自己

抗滑比小于1时,静止画面还代表稳定吗?

换个条件,再试一次

湿滑降低摩擦系数,临界坡角怎样改变?

看哪里?

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

回到装置再试 ↑

仅此浏览器保存最近两组,第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存;文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。

尚未保存。启用交互后可以记录;请勿在这里填写个人身份信息。

先修与两种探索深度

先认识岩土直观 · 摩擦稳定涉及的量与单位:坡角(°)、静摩擦系数(无量纲)。初中直观 · 高中定量拓展为内容层次提示,未核对具体教材。

先看现象:慢慢抬高坡面,找出摩擦不足的临界。

再做定量:保持其他条件,比较坡角与抗滑比(无量纲),再对照下方关系。

模型、来源与核验边界

沿坡驱动力mg sinθ,最大静摩擦μmg cosθ;抗滑比μ/tanθ。

对照核验提示:较缓坡:坡角 20 °;较陡坡:只改变坡角 40 °。按这些题设自己操作并比较抗滑比,不把参考情景当个人完成。

适用范围:静摩擦可满足本刚体平衡;不是土坡工程安全结论。 摩擦系数改变抗滑极限;未超过静摩擦限值时物体可保持静止。

Engineering LibreTexts · 静力学与工程模型(延伸阅读;链接和公式适用性尚需逐项外部复核) ↗

本页为模型探索,未认证具体教材章节;真实学生和教师反馈尚待推广后收集。