高中 · 工程拓展 · 柔索与锚固

桥面重量怎样走向锚点?

水平桥面均布荷载,忽略索自重与弹性。把主索拉平一些,观察锚点受到的水平力。

问题的来处近现代 · 悬索桥

悬索跨越:问题从哪里来?

悬索桥通过吊杆把桥面载荷交给主索、主塔和锚固。轻巧的外观背后,水平锚固力可能很大;本页区分桥面均布荷载与链自重。

读一段背景,带着问题动手

悬索桥通过吊杆把桥面载荷交给主索、主塔和锚固。轻巧的外观背后,水平锚固力可能很大;本页区分桥面均布荷载与链自重。

悬索桥通过吊杆把桥面载荷交给主索、主塔和锚固。轻巧的外观背后,水平锚固力可能很大;本页区分桥面均布荷载与链自重。 水平桥面均布荷载,忽略索自重与弹性。 把主索拉得很平,锚点负担会减轻吗?

现在,换你来试只改变垂度,比较支座水平拉力和塔顶索张力。

故事出处与延伸阅读

悬索跨越

S05 / 承重与稳定
今天的问题

更平不意味着更省力。

独立探索要做什么?

只改变垂度,比较支座水平拉力和塔顶索张力。

装置 · 尺寸示意,量值见读数看证据图 ↓
先看一次,再亲手试

从15到0.5 m逐步改变索垂度;这是条件比较,不是物理时间。暂停后可亲手调整。

尚未开始;也可直接使用装置旁的参数控件。
均布桥面荷载 · 抛物线主索 · 显示自动缩放锚点水平拉力40000 N0中线 · 各量独立标定每塔竖向反力20000 N0中线 · 各量独立标定塔顶索张力44721.3595 N0中线 · 各量独立标定跨度 40 m

固定跨径与垂度时荷载改变张力,不必改变索的参考形状。 图中量尺以0为中线,各量按默认值独立作非线性标定,长度不能跨量比较;精确数值与单位见读数。

金色:主索竖线:吊杆青色:桥面
看这里 · 锚点水平拉力40000 N

水平锚力 40000 N,塔顶索张力 44721.3595 N。先固定跨度与荷载,只改变垂度。

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

锚点水平拉力
40000 N
每塔竖向反力
20000 N
塔顶索张力
44721.3595 N
垂跨比
0.125

忽略索自重与桥面弯曲,柔索承受按水平长度均布的桥面荷载;垂度越小水平张力越大。极小垂度模型不包含索弹性伸长。 固定跨径与垂度时荷载改变张力,不必改变索的参考形状。

证据图 参考解随题设重算 · 不计个人完成

启用交互后显示带单位曲线。

换个条件,再想一步

把主索拉得很平,锚点负担会减轻吗?

先预测,再观察。反例不会替你完成独立任务。

留下两组证据

仅当前页保留最近两组,刷新清除;第三组替换最早一组。保存模型条件与单位;恢复后重算,不恢复任务完成资格。

先留一组,再改变一个条件。

从观察到解释

把证据带回纸上

展开关系与推导

竖向平衡V=qL/2,跨中弯矩与Hf平衡得H=qL²/(8f),塔顶张力√(H²+V²)。小垂度大水平力,锚点不可省。

固定哪些量?改变哪个量?列出两组数值,写出关系,再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想,一般证明需要理由。

先预测,再用证据解释

把这次发现,留给下次的自己

更平不意味着更省力。

换个条件,再试一次

把主索拉得很平,锚点负担会减轻吗?

看哪里?

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

回到装置再试 ↑

仅此浏览器保存最近两组,第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存;文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。

尚未保存。启用交互后可以记录;请勿在这里填写个人身份信息。

先修与两种探索深度

先认识柔索与锚固涉及的量与单位:主跨(m)、索垂度(m)、桥面均布荷载(N/m)。高中 · 工程拓展为内容层次提示,未核对具体教材。

先看现象:把主索拉平一些,观察锚点受到的水平力。

再做定量:保持其他条件,比较索垂度与锚点水平拉力(N),再对照下方关系。

模型、来源与核验边界

竖向平衡V=qL/2,跨中弯矩与Hf平衡得H=qL²/(8f),塔顶张力√(H²+V²)。小垂度大水平力,锚点不可省。

对照核验提示:较大垂度:40 m跨度,垂度8 m;拉得更平:只减垂度到2 m。按这些题设自己操作并比较锚点水平拉力,不把参考情景当个人完成。

适用范围:忽略索自重与桥面弯曲,柔索承受按水平长度均布的桥面荷载;垂度越小水平张力越大。极小垂度模型不包含索弹性伸长。 固定跨径与垂度时荷载改变张力,不必改变索的参考形状。

Britannica · Suspension bridge(延伸阅读;链接和公式适用性尚需逐项外部复核) ↗

本页为模型探索,未认证具体教材章节;真实学生和教师反馈尚待推广后收集。