高中拓展 · 潮汐与Roche极限
密度高，就能无坚不摧吗？
小球均质，半径远小于中心距离。向中心天体靠近，比较潮汐力与自引力。
问题的来处19世纪 · Roche
潮汐撕裂：问题从哪里来？
Roche研究引力系统中卫星受潮汐影响的极限。密度与材料强度是不同性质；小说“水滴”的强互作用材料没有由此自动获得现实证据。
读一段背景，带着问题动手
从观察到解释
把证据带回纸上
展开关系与推导
一阶潮汐约2GMR/r³；小球自引力4πGρR/3。流体Roche系数2.44另有圆轨道和流体条件，不能代替材料强度。
固定哪些量？改变哪个量？列出两组数值，写出关系，再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想，一般证明需要理由。
先预测，再用证据解释
把这次发现，留给下次的自己
距离增加两倍，潮汐加速度会减少到一半吗？
换个条件，再试一次
固定质量、半径和密度，把距离加倍；比较潮汐加速度和自引力。密度高是否能直接说明材料更坚硬？
看哪里？
二维看距离与力证据；三维直接拖小天体并旋转观察。对数位置与箭长不是实际尺度。
仅此浏览器保存最近两组，第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存；文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。
尚未保存。启用交互后可以记录；请勿在这里填写个人身份信息。
先修与两种探索深度
认识引力和距离；定量层需要立方比例。
先看现象：移动小天体，对比潮汐箭头和自引力。
再做定量：固定主星质量、小球密度和半径，核对距离的三次方关系。
模型、来源与核验边界
一阶潮汐a≈2GMR/r³；自引力g=4πGρR/3，加速度单位m/s²。
解析核验提示：距离加倍潮汐约为1/8；同密度与尺寸下小球自引力不随主星距离改变。
适用范围：一阶小球近似；Roche流体系数有额外条件；不模拟破裂或材料强度。
OpenStax University Physics Vol1 §13.6 Tidal Forces，引力差与潮汐；Roche近似与材料强度另有适用条件。 ↗
本页为模型探索，未认证具体教材章节；真实学生和教师反馈尚待推广后收集。