高中定量 · 初中直观拓展 · 力学 · 力矩

更远的位置,能用更小的力吗?

理想无质量杠杆,左侧20 N、力臂0.6 m;右力竖直向下。向外移动右侧作用点,检查平衡所需的力。

问题的来处公元前3世纪 · 阿基米德的杠杆

力矩平衡尺:问题从哪里来?

古人早已使用杠杆,阿基米德则在《论平面图形的平衡》中把平衡写成可推理的几何关系。重物离支点多远,与它有多重同样重要。

读一段背景,带着问题动手

古人早已使用杠杆,阿基米德则在《论平面图形的平衡》中把平衡写成可推理的几何关系。重物离支点多远,与它有多重同样重要。

这里用现代力矩表示杠杆规律。把同一股力移近或移远,比较力臂,注意距离沿杆量和垂直力臂的区别。

现在,换你来试向外移动右侧作用点,检查平衡所需的力。 固定其他条件,亲手将右侧力臂分别设为0.6和1.2m,各核验一次;实际力不随位置自动改变,比较净力矩再判断平衡。

力矩平衡尺

P14 / 力学
今天的问题

实际力不随位置自动改变,比较净力矩再判断平衡。

独立探索要做什么?

向外移动右侧作用点,检查平衡所需的力。 固定其他条件,亲手将右侧力臂分别设为0.6和1.2m,各核验一次;实际力不随位置自动改变,比较净力矩再判断平衡。

装置 · 尺寸示意,量值见读数看证据图 ↓
先看一次,再亲手试

从1.5到0.2 m逐步改变右侧力臂;这是条件比较,不是物理时间。暂停后可亲手调整。

尚未开始;也可直接使用装置旁的参数控件。
左力矩 12 N·m · 右力矩 12.00 N·m平衡所需右力20 N0中线 · 各量独立标定顺时针净力矩0 N·m0中线 · 各量独立标定

平衡需要的力随左力变化;杆保持水平表示求解平衡条件。 图中量尺以0为中线,各量按默认值独立作非线性标定,长度不能跨量比较;精确数值与单位见读数。

三角支座:支点金色:左侧固定载荷青色:右侧作用点
看这里 · 平衡所需右力20 N

力矩平衡。 平衡需要的力随左力变化;杆保持水平表示求解平衡条件。

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

平衡所需右力
20 N
顺时针净力矩
0 N·m

力矩平衡。 平衡需要的力随左力变化;杆保持水平表示求解平衡条件。

证据图 参考解随题设重算 · 不计个人完成

启用交互后显示带单位曲线。

换个条件,再想一步

移远作用点后,保持原来的力还能平衡吗?

先预测,再观察。反例不会替你完成独立任务。

留下两组证据

仅当前页保留最近两组,刷新清除;第三组替换最早一组。保存模型条件与单位;恢复后重算,不恢复任务完成资格。

先留一组,再改变一个条件。

从观察到解释

把证据带回纸上

展开关系与推导

τ=Fr;静止平衡时F右 r右=20×0.6=12 N·m。

固定哪些量?改变哪个量?列出两组数值,写出关系,再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想,一般证明需要理由。

先预测,再用证据解释

把这次发现,留给下次的自己

实际力不随位置自动改变,比较净力矩再判断平衡。

换个条件,再试一次

移远作用点后,保持原来的力还能平衡吗?

看哪里?

旋转查看装置连接与相对位置。用装置旁滑块改变条件,二维、三维和读数来自同一状态;尺寸为示意。

回到装置再试 ↑

仅此浏览器保存最近两组,第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存;文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。

尚未保存。启用交互后可以记录;请勿在这里填写个人身份信息。

先修与两种探索深度

先认识力学 · 力矩涉及的量与单位:右侧力臂(m)、实际右侧力(N)。高中定量 · 初中直观拓展为内容层次提示,未核对具体教材。

先看现象:向外移动右侧作用点,检查平衡所需的力。

再做定量:保持其他条件,比较右侧力臂与平衡所需右力(N),再对照下方关系。

模型、来源与核验边界

τ=Fr;静止平衡时F右 r右=20×0.6=12 N·m。

对照核验提示:短力臂:右侧力臂 0.6 m;长力臂:只改变右侧力臂 1.2 m。按这些题设自己操作并比较平衡所需右力,不把参考情景当个人完成。

适用范围:力矩平衡。 平衡需要的力随左力变化;杆保持水平表示求解平衡条件。

OpenStax · Static Equilibrium(延伸阅读;链接和公式适用性尚需逐项外部复核) ↗

本页为模型探索,未认证具体教材章节;真实学生和教师反馈尚待推广后收集。