初中直观 · 高中论证拓展 · 概率 · 条件概率
检测阳性，真的有病的概率多大？
假想筛查而非医疗建议，灵敏度90%、假阳性率5%，人群基率可变；使用期望人数。提高假想患病率，比较阳性人群的组成。
贝叶斯分诊树：问题从哪里来？
贝叶斯去世后发表的论文讨论从观察反推概率的问题，拉普拉斯后来进一步发展相关方法。今天的医学筛查提醒我们：阳性结果还必须结合人群基率理解。
读一段背景，带着问题动手
从观察到解释
把证据带回纸上
展开关系与推导
P(D|+)=P(+|D)P(D)/[P(+|D)P(D)+P(+|¬D)P(¬D)]。
固定哪些量？改变哪个量？列出两组数值，写出关系，再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想，一般证明需要理由。
先预测，再用证据解释
把这次发现，留给下次的自己
阳性准确率为什么不等于灵敏度90%？
换个条件，再试一次
基率非常低时，假阳性能占多数吗？
看哪里？
本题是平面数学构造。三维将同一构造放入空间，便于换角度看；证明仍依据二维关系。
仅此浏览器保存最近两组，第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存；文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。
尚未保存。启用交互后可以记录；请勿在这里填写个人身份信息。
先修与两种探索深度
先认识概率 · 条件概率涉及的量与单位：人群患病率（%）、假想样本人群（人）。初中直观 · 高中论证拓展为内容层次提示，未核对具体教材。
先看现象：提高假想患病率，比较阳性人群的组成。
再做定量：保持其他条件，比较人群患病率与阳性中的患病概率（%），再对照下方关系。
模型、来源与核验边界
P(D|+)=P(+|D)P(D)/[P(+|D)P(D)+P(+|¬D)P(¬D)]。
对照核验提示：低基率：人群患病率 1 %；较高基率：只改变人群患病率 10 %。按这些题设自己操作并比较阳性中的患病概率，不把参考情景当个人完成。
适用范围：阳性中约15.38%患病；人数是模型期望，可为小数。 样本数增加使期望人数同比增加；患病率不变时比例图与后验概率不变。
Wolfram MathWorld · 相关词条（延伸阅读；链接和公式适用性尚需逐项外部复核） ↗
本页为模型探索，未认证具体教材章节；真实学生和教师反馈尚待推广后收集。