三角形，为什么能锁住形状？
铰接的四边形可以在杆长不变时歪斜；三角形的三条边一旦确定，形状也就确定。斜撑把可变的框架拆成三角形，让载荷通过拉力和压力传到支座。
颜色表示当前载荷下的轴向受力，不代表材料已经损坏。把载荷加倍，观察杆力和位移是否也加倍。
稳定，来自连接的方式
同样的杆件，
你会怎样搭一座桥？
这座桥只有六个节点。点两个节点就能加一根杆，再施加载荷，看结构是否稳定、哪根杆在拉、哪根杆在压。
问题的来处1847 年 · 斯夸尔·惠普尔的桥梁著作
桥搭起来之前，能算出哪根杆最吃力吗？
惠普尔在 1847 年出版桥梁分析著作，尝试用计算说明桥梁构件怎样受力。造桥除了经验，还需要解释：载荷究竟沿着哪里传到地面？
读一段背景，带着问题动手
先看一座桥怎样站稳
裸框 → 加 A–E → 加 C–E → 逐渐加载。演示后你可以拆一根，再验证自己的猜想。
跨度 4 m · 左铰支 / 右滚支PLANAR TRUSS
第 1 步：裸框会侧移。先点 A，再点 E，连接第一根斜撑。
拉力压力接近零力变形 ×100
- 结构状态
- 待分析
- 总杆长
- 0 m
- 最大节点位移
- —
- 左 / 右竖向反力
- —
没有斜撑的框架可能发生侧移。加一根斜杆试试。
点击杆件查看受力；只有明确点“拆除选中杆件”才会删除；也可用右侧节点选择按钮添加或删除。
载荷最终去了哪里？
R左 + R右 = P结构不稳定，不能确定可信反力。
加斜撑让结构稳定后，再观察载荷怎样分到两侧支座。
EA 相同时，杆的轴向伸缩满足 ΔL = NL/(EA)。拉力为正，压力为负；变形图放大 100 倍。
ΔL = N × L / 200000选中杆件后，代入当前受力与长度。
每根杆的当前轴向力
| 杆件 | 长度 m | 状态 | 力 kN |
|---|
不稳定时只保留几何长度，不提供没有意义的“承重分数”或受力值。
实验桥，不是施工图
二维、理想铰接、线弹性小变形；每根杆 EA=200000 kN，忽略弯曲、自重、屈曲、接头与破坏。求解刚度矩阵，奇异时报告不稳定；不能用该模型证明真实桥梁的安全。
橙色虚线将位移放大 100 倍便于观察；读数仍是实际计算值。手动搭建或改变载荷会立即重新求解；标准演示逐渐增加真实载荷，每一步重新计算。
先预测，再用证据解释
把这次发现，留给下次的自己
杆件看起来连起来，就一定能承受载荷吗？
换个条件，再试一次
先让模型稳定并记录；结构不变把载荷从40改为80 kN，比较反力与位移。再拆一根斜撑，原比较还适用吗？
看哪里？
二维施工图看节点连接与拉压；三维检查杆与支座的位置，计算仍是平面桁架。
仅此浏览器保存最近两组，第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存；文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。
尚未保存。启用交互后可以记录；请勿在这里填写个人身份信息。
先修与两种探索深度
认识力和平衡；定量层需理解线弹性、位移和单位。
先看现象：自己连接节点，对照加斜撑前后，再拆一根检验。
再做定量：比较同一结构的载荷、支座反力、杆力和位移。
模型、来源与核验边界
K u=F；轴向伸缩ΔL=NL/(EA)，EA=200000 kN；反力与载荷单位kN。
解析核验提示：对称中央加载40 kN，左右竖向反力各20 kN；固定稳定结构载荷加倍，杆力与位移加倍。
适用范围：理想铰接、线弹性小变形；忽略自重、弯曲、屈曲和破坏，不评估真实施工安全。
Engineering Statics §5 Rigid Body Equilibrium；反力用整体力与力矩平衡独立核验。 ↗
本页为模型探索，未认证具体教材章节；真实学生和教师反馈尚待推广后收集。
同一装置，换个角度
空间观察台
上方二维实验负责接线、构造和测量；这里同步呈现当前几何。平面对象置于空间台面，厚度、球体大小及变形显示均为示意，不新增测量值。
三维按需打开；拖动旋转、滚轮缩放，也可用方向键。二维与测量始终可用。