高中拓展 · 空间向量 · 叉积
两条向量，怎样确定一个垂直方向？
u=(2,0,0)，v=(s,h,z)；叉积按右手定则，有向量而非只比较长度。改变第二向量的高度，再转到三维核对垂直。
空间叉积：问题从哪里来？
19世纪向量方法逐渐成为力学和电磁学的共同语言。叉积将两条向量的长度、夹角与垂直方向联系起来，也给出平行四边形的面积。
读一段背景，带着问题动手
从观察到解释
把证据带回纸上
展开关系与推导
u×v=(0,−2z,2h)，与u、v点积均为0；模长等于平行四边形面积。
固定哪些量？改变哪个量？列出两组数值，写出关系，再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想，一般证明需要理由。
先预测，再用证据解释
把这次发现，留给下次的自己
叉积长度与两向量张成的面积如何对应？
换个条件，再试一次
两向量平行时，还能用叉积定义法向方向吗？
看哪里？
拖动旋转检查空间关系；正面、俯视可核对投影，读数按原构造计算。
仅此浏览器保存最近两组，第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存；文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。
尚未保存。启用交互后可以记录；请勿在这里填写个人身份信息。
先修与两种探索深度
先认识空间向量 · 叉积涉及的量与单位：v的y分量（无量纲）、v的z分量（无量纲）、v的x分量（无量纲）。高中拓展为内容层次提示，未核对具体教材。
先看现象：改变第二向量的高度，再转到三维核对垂直。
再做定量：保持其他条件，比较v的y分量与叉积模=面积（无量纲），再对照下方关系。
模型、来源与核验边界
u×v=(0,−2z,2h)，与u、v点积均为0；模长等于平行四边形面积。
对照核验提示：较低分量：v的y分量 0.5 ；较高分量：只改变v的y分量 1.5 。按这些题设自己操作并比较叉积模=面积，不把参考情景当个人完成。
适用范围：叉积=(0,-2,2)，模长2.8284。
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