初中 · 空间拓展 · 展开图与空间想象
六个面，真能合上吗？
35种自由六连方，按旋转与镜像去重。先认清1号面，再亲手把纸片折起来。
折起立方体：问题从哪里来？
把平面纸片变成空间物体，是展开图的核心问题。面数为6只是必要条件；面和面之间如何相连，才决定能否围成正方体。
读一段背景，带着问题动手
从观察到解释
把证据带回纸上
展开关系与推导
从根面沿邻接棱传播刚体坐标。闭合要求环路变换一致、6个面法向各异；由35种六连方得到11种网。动画穿插不代表无碰撞折叠。
固定哪些量？改变哪个量？列出两组数值，写出关系，再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想，一般证明需要理由。
先预测，再用证据解释
把这次发现，留给下次的自己
哪两个面最终面对面，而不是挨在一起？
换个条件，再试一次
六个相连正方形，为什么仍可能叠到同一面？
看哪里？
本题是平面数学构造。三维将同一构造放入空间，便于换角度看；证明仍依据二维关系。
仅此浏览器保存最近两组，第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存；文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。
尚未保存。启用交互后可以记录；请勿在这里填写个人身份信息。
先修与两种探索深度
先认识展开图与空间想象涉及的量与单位：六连方编号（无量纲）、折叠角（°）。初中 · 空间拓展为内容层次提示，未核对具体教材。
先看现象：先认清1号面，再亲手把纸片折起来。
再做定量：保持其他条件，比较六连方编号与完全折起能否组成正方体（无量纲），再对照下方关系。
模型、来源与核验边界
从根面沿邻接棱传播刚体坐标。闭合要求环路变换一致、6个面法向各异；由35种六连方得到11种网。动画穿插不代表无碰撞折叠。
对照核验提示：一张有效网：18号索引，先看平面；折成正方体：同一张网折到90°。按这些题设自己操作并比较完全折起能否组成正方体，不把参考情景当个人完成。
适用范围：每面绕公共棱做刚体90°铰链变换；判据校验环路位置一致与六个不同面朝向。中途动画不进行连续碰撞检测，不能把穿插示意当作无碰撞折法证明。
Wolfram MathWorld · Cube（含展开图）（延伸阅读；链接和公式适用性尚需逐项外部复核） ↗
本页为模型探索，未认证具体教材章节；真实学生和教师反馈尚待推广后收集。