初中直观 · 高中论证拓展 · 平面几何 · 相似三角形
一根标杆，怎样量出高塔的高度？
水平地面、平行阳光，标杆高1 m，太阳高度角相同；不计算地球曲率。改变太阳高度，让两条影子同时变化。
问题的来处古代测量 · 用影子丈量高物
相似测高：问题从哪里来？
无法爬到塔顶，仍可以量塔高。古代中国的测望和古希腊的影长问题都利用日光、标杆与相似三角形，把不可达的长度转成地面可测的比例。
读一段背景，带着问题动手
从观察到解释
把证据带回纸上
展开关系与推导
H/S塔=h/s杆=tanα；H=S塔 tanα。
固定哪些量？改变哪个量？列出两组数值，写出关系，再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想，一般证明需要理由。
先预测，再用证据解释
把这次发现，留给下次的自己
影长改变，反算的塔高是否仍相同？
换个条件，再试一次
换成更高的塔，方法需要改变吗？
看哪里？
本题是平面数学构造。三维将同一构造放入空间，便于换角度看；证明仍依据二维关系。
仅此浏览器保存最近两组，第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存；文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。
尚未保存。启用交互后可以记录；请勿在这里填写个人身份信息。
先修与两种探索深度
先认识平面几何 · 相似三角形涉及的量与单位：太阳高度角（°）、塔高（m）。初中直观 · 高中论证拓展为内容层次提示，未核对具体教材。
先看现象：改变太阳高度，让两条影子同时变化。
再做定量：保持其他条件，比较太阳高度角与影长法反算塔高（m），再对照下方关系。
模型、来源与核验边界
H/S塔=h/s杆=tanα；H=S塔 tanα。
对照核验提示：低太阳：太阳高度角 25 °；高太阳：只改变太阳高度角 50 °。按这些题设自己操作并比较影长法反算塔高，不把参考情景当个人完成。
适用范围：塔影10.392 m，标杆影1.732 m；二者比值给出塔高。
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本页为模型探索，未认证具体教材章节；真实学生和教师反馈尚待推广后收集。