初中直观 · 高中论证拓展 · 平面几何 · 中线与重心
顶点移动，三条中线还会相交吗？
A=(−3,0)，B=(3,0)，C=(x,h)，h>0；读数采用坐标单位。左右移动顶点，寻找三条中线的共同点。
三角形重心：问题从哪里来？
一块三角形薄板怎样才能被一个点托住？阿基米德的平衡研究把几何位置与质量分布联系起来，三角形重心成为几何与力学相遇的经典例子。
读一段背景，带着问题动手
从观察到解释
把证据带回纸上
展开关系与推导
G=(A+B+C)/3；中线分点满足CG:GD=2:1，其中D为AB中点。
固定哪些量？改变哪个量？列出两组数值，写出关系，再说明一个不能套用的条件。实验支持猜想，一般证明需要理由。
先预测，再用证据解释
把这次发现，留给下次的自己
顶点位置变化后，重心分割中线的比值保持吗？
换个条件，再试一次
把三角形压扁一些，共点比值还成立吗？
看哪里？
本题是平面数学构造。三维将同一构造放入空间，便于换角度看；证明仍依据二维关系。
仅此浏览器保存最近两组，第三组替换最早一组。条件、预测和解释一起保存；文字不自动判分。与原实验的临时记录分别保存。
尚未保存。启用交互后可以记录；请勿在这里填写个人身份信息。
先修与两种探索深度
先认识平面几何 · 中线与重心涉及的量与单位：顶点横坐标（无量纲）、顶点高度（无量纲）。初中直观 · 高中论证拓展为内容层次提示，未核对具体教材。
先看现象：左右移动顶点，寻找三条中线的共同点。
再做定量：保持其他条件，比较顶点横坐标与顶点到重心/重心到中点（无量纲），再对照下方关系。
模型、来源与核验边界
G=(A+B+C)/3；中线分点满足CG:GD=2:1，其中D为AB中点。
对照核验提示：向左移动：顶点横坐标 -2 ；向右移动：只改变顶点横坐标 2 。按这些题设自己操作并比较顶点到重心/重心到中点，不把参考情景当个人完成。
适用范围：重心G=(0.333,1.000)；中线被分成2:1。
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本页为模型探索，未认证具体教材章节；真实学生和教师反馈尚待推广后收集。